父亲的遗嘱只能对其本身有权处理的那部分财产具有效力，房屋的权利状态你未陈述完整，如果母亲享有对房子的相关权利的话，儿子只能列为共有人。
按照遗嘱继承处理除非儿子放弃继承权。
一般情况房子是夫妻共同财产，儿子继承的是属于父亲的一半，如果是这样的话，过户到儿子的名下还需要经过母亲（另一半产权人）的同意。
一人一半
