230问答网 > 已知a,b,c是△ABC的三边长，且满足a²c²-b²c²=a的四次方-b的四次方，你能判断△ABC的

已知a,b,c是△ABC的三边长，且满足a²c²-b²c²=a的四次方-b的四次方，你能判断△ABC的

还要有过程啊！谢谢了哦问题是你能判断三角形的形状吗？？

2024-12-20 00:51:50

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回答1：

由题意知：（a²—b²）c²=（a²—b²）（a²+b²）

①：若a=b,成立，△ABC是等腰的

②：若a≠b，则c²=a²+b²，是直角三角形

有两种可能，这里是要讨论a和b的关系的

回答2：

(a^2-b^2)c^2=(a^2-b^2)(a^2+b^2)
所以是等腰三角形(a^2=b^2)或是直角三角形(a^2+b^2=c^2)

回答3：

已知A，B，C是△ABC的三个内角,向量AB·BC等于△ABC的面积,且COS(A/8+∵S(△ABC)=(8/8)·|AB|·|BC|·sin∠ABC ∴-|AB|·|BC|·cos∠

回答4：

解：已知a^2c^2-b^2c^2=a^4-b^2，因式分解得
(a^2-b^2)c^2=(a^2-b^2)(a^2+b^2)，移相得(a^2-b^2)（c^2-a^2-b^2)=0
所以a^2-b^2=0或者c^2-a^2-b^2=0；
a^2-b^2=0即a=b，△ABC的为等腰三角形，a、b边为等腰三角形的两腰；
c^2-a^2-b^2=0可得△ABC为直角三角形，c为斜边。

已知a,b,c是△ABC的三边长，且满足a&sup2;c&sup2;-b&sup2;c&sup2;=a的四次方-b的四次方，你能判断△ABC的

已知a,b,c是△ABC的三边长，且满足a²c²-b²c²=a的四次方-b的四次方，你能判断△ABC的