sin(α+β)/AB=sinA/y=sinB/x，可得sinA=ysin(α+β)/AB，sinB=xsin(α+β)/AB.在小三角形中一样的用正弦定理可得sinα/AC=sinA/z，sinβ/BC=sinB/z，得AC=zsinα/sinA，BC=zsinβ/sinB，于是有AC+BC=AB=zsinα/sinA+zsinβ/sinB，再把上式中的sinA、sinB代入整理就得所求的式子。
