x≥1 已知x-y+1≤0 ,则x²+y²的最小值为____ 2x-y-2≤0

2024-12-26 12:28:19
推荐回答(2个)
回答1:

第一问:最小值为5

第二问:最小值1

这两道道题使线性规划题,不明白问我

回答2:

x-y+1≤0
y≥x+1
x²+y²≥x^2+(x+1)^2=2x^2+2x+1=2(x+1/2)^2+1/2≥2*(1+1/2)^2+1/2=5

2x-y-2≤0
y≥2(x-1)
x²+y²≥x^2+4(x-1)^2=5x^2-8x+4=5(x-4/5)^2+4/5≥5*(1-4/5)^2+4/5=1