一个正整数A加上100后是一个完全平方数=a^2
这个数A加上129时也是一个完全平方数=b^2
b^2-a^2=A+129-(A+100)=29
(b+a)(b-a)=29*1
所以
b+a=29
b-a=1
所以b=15
a=14
所以这个数A=14^2-100=196-100=96
11^2=121,A=121-100=21,21+129=150,舍
12^2=144,A=144-100=44,44+129=173,舍
13^2=169,A=169-100=69,69+129=198,舍
14^2=196,A=196-100=96,96+129=225
96
加100后是14的平方
加129后是15的平方
解:设这个正数为a,则 a+100=x^2, a+129=y^2
y2-x2=29
(y-x)(y+x)=29
对29因式分解,是:29=1*29
所以:y+x=29,y-x=1,(y+x大于y-x)
y=[29+1]/2=15
所以 由a+129=y^2得:
a=96
答:这个正数为96。