1⼀6+1⼀12+1⼀20+1⼀30+1⼀42+1⼀56+1⼀72+1⼀90+1⼀110 急！！！

问题1：1/6 =1/2-1/3;1/12=1/3-1/4;以此类推，中间销项即可。

1）
1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90+1/110
=1/2*3+1/3×4……+1/10*11
=(1/2-1/3)+1/3-1/4……+(1/10-1/11)
=1/2-1/11
=9/22
2）
设一桶重x千克，另外一桶110-x
根据题意有
4/9x=3/7×(110-x)
28x=27（110-x）
55x=27×110
x=54
所以一桶重54千克，一桶56千克
补充：

问题3
1/1999+2/1999+3/1999+4/1999...+1997/1999+1998/1999等于多少
其中分母相同
分子相加就可以了
1+2+3+……+1999
第一个和最后一个相加，第二个和第1998个相加……
1+1999=2000
2+1998=2000
……
所以1+2+3+……1997+1998+1999=1999×1000
所以
1/1999+2/1999+3/1999+4/1999...+1997/1999+1998/1999
=1999×1000/1999
=1000

1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90+1/110
=1/2*3+1/3*4+1/4*5+……+1/10*11
1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)
所以原式=1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/10-1/11
=1/2-1/11
=9/22

设其中一桶油为x，则另一桶重100-x
则可列方程：
（1-5/9）x=（1-4/7）（110-x）
解得x=54
另一桶=110-54=56

第一题：因为6=2*3, 12=3*4 ......110-10*11
所以 1/6=1/2-1/3 ......1/110=1/10-1/11
所以 原式=1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6...+1/10-1/11
=1/2-1/11=9/22
第二题 设第一桶油重x，第二桶重y
x+y=110
4/9x =3/7y
求解得到x=54 y=56
第三题 由于1+1998=1999 2+1997=1999 ......999+1000=1999
所以一共有999个1999
所以 原式=999*1999/1999=999