解答：（1）证明：连接AD、CE并相交于O点，
连接OF，则OF为平面CEC1与平面ADF的相交线，
在△ABC中，D、E分别是BC、AB的中点
则O点为△ABC的重心，即 OC=2OE
=OC CE
，3 2
又CC1=AA1=3，CF=2，
=CF CC1
，2 3
在△ECC1、△COF中，
=CF CC1
，OC CE
∴OF∥C1E，
∵OF?平面ADF，C1E不包含于平面ADF，
∴C1E∥平面ADF．
（2）∵平面BCC1B1∩平面ADF=DF，
平面BCC1B1∩平面ACM=CM，
∵BC=CF=2，D是棱BC的中点，BM=1，
∠CBM=∠FCD=90°，
∴△CBM≌△FCD，∴∠BCM=∠CFD，
∴DF⊥CM，
∴平面ACM⊥平面ADF．
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