230问答网 > 1⼀2×1⼀3+1⼀3×1⼀4+1⼀4×1⼀5+....+1⼀99×1⼀100 简便解答这题，在线等，谢谢~！！！

1⼀2×1⼀3+1⼀3×1⼀4+1⼀4×1⼀5+....+1⼀99×1⼀100 简便解答这题，在线等，谢谢~！！！

2024-12-28 15:12:33

推荐回答（4个）

回答1：

1/2×1/3+1/3×1/4+1/4×1/5+....+1/99×1/100
=1/6+1/12+1/20+...+1/9900
=1/2*3+1/3*4+1/4*5+...+1/99*100
=1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+...+1/99-1/100
=1/2-1/100
=49/100
(好像是这样的，不知道有没有算错）

回答2：

1/2×1/3+1/3×1/4+1/4×1/5+....+1/99×1/100
=1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+------+1/99-1/100
=1/2-1/100
=49/100

回答3：

1/n×1/(n+1)=1/n-1/(n+1)
所以：

1/2×1/3+1/3×1/4+1/4×1/5+....+1/99×1/100
=1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/99-1/20
=1/2-1/100
=49/100

回答4：