（Ⅰ）因为f′（x）=3ax2+2bx，
所以f′（1）=3a+2b，
又因为切线x+y=1的斜率为-1，所以3a+2b=-1，a+b=0，
解得a=-1，b=1，…（3分）
f（1）=c，由点（1，c）在直线x+y=1上，可得1+c=1，即c=0，
所以a=-1，b=1，c=0；…（6分）
（Ⅱ）由（Ⅰ）f′（x）=-3x2+2x=0，解得x=0或x=
，…（8分）2 3
当x∈（-∞，0）时f′（x）＜0；当x∈（0，
）时f′（x）＞0；2 3
当x∈（
，+∞）时f′（x）＜0，…（10分）2 3
所以f（x）的增区间为（0，
），减区间为（-∞，0）、（2 3
，+∞）． …（12分）2 3
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