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如图所示，在Rt△ABC中，CD是斜边上的中线，CE是高．已知AB=10cm，DE=2.5cm，则∠BDC=______度，S △BCD
如图所示，在Rt△ABC中，CD是斜边上的中线，CE是高．已知AB=10cm，DE=2.5cm，则∠BDC=______度，S △BCD
2024-12-16 14:24:07
推荐回答（1个）
回答1：
∵在Rt△ABC中，CD是斜边上的中线，
∴CD=
1
2
AB，
∵AB=10cm，
∴CD=5cm，
∵CE是高，
∴△CED是直角三角形，
∵DE=2.5cm，
∴sin∠ECD=
DE
CD
=
1
2
，
∴∠ECD=30°，
∴∠CDB=∠CED+∠ECD=90°+30°=120°；
在Rt△CED中：CE=
C
D
2
-E
D
2
=
5
2
-2．
5
2
=
5
3
2
（cm），
∴S
△BCD
=
1
2
DB?CE=
1
2
×5×
5
3
2
=
25
3
4
（ cm
2
）．
故答案为：120；
25
3
4
．
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