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在线等！想搜寻一下天津高考的答题卡模板，就是样子，越多越好，最好是12，13年的，麻烦了，谢谢！

2025-03-11 16:52:43

推荐回答（5个）

回答1：

2014高考数学
8 所以随机变量X
的分布列是 X 1 2
3
4
P 135 4 35 27 47 随机变量X的数学期望EX＝1×135＋2

×4 35 ＋3×27＋4×47＝175. 17．(2013天津，理17)(本小题满分13分)如图，四棱柱ABCD－A1B1C1D1
中，侧棱A
1A ⊥底面ABCD，AB∥DC，AB⊥AD，AD＝CD＝1，AA1＝AB＝2，E为棱AA1的中点． (1)证明B1C

1⊥CE； (2)求二面角B1－CE－C1的正弦值； (3)设点M在线段C1E上，且直线AM与平面ADD1A1所成角的正弦值为 2 6 ，求线段AM的长．解：(方法一) (1)证明：如图，以点A为原点建立空间直角坐标系，依题意得A(0,0,0)，B(0,0,2)，C(1,0,1)，B1(0,2,2)，C1(1,2,1)，E(0,1,0)．易得11BC＝(1,0，－1)，CE＝(－1,1，－1)，于是11BC·CE ＝0，所以B1C1⊥CE. (2)1BC ＝(1，－2，－1)．设平面B1CE的法向量m＝(x，y，z)，则10,0,BCCE mm即20,0.xyzxyz
9 消去x，得y＋2z＝0，不妨令z＝1，可得一个法向量为m＝(－3，－2,1)．由(1)，B1C1⊥CE，又CC1⊥B1C1，可得B1C1⊥平面CEC1，故11BC ＝(1,0，－1)为平面CEC1的一个法向量．于是cos〈m，11BC
〉＝1111427 7||||142 BCBC mm，从而sin〈m，11BC
〉＝21 7 . 所以二面角B1－CE－C1
的正弦值为21 7. (3)AE ＝(0,1,0)，1EC＝(1,1,1)．设EM＝λ1EC＝(λ，λ，λ)，0≤λ≤1，有AM＝AE＋EM ＝(λ，λ＋1，λ)．可取AB ＝(0,0,2)为平面ADD1A1的一个法向量．设θ为直线AM与平面ADD1A1所成的角，则 sin θ＝|cos〈AM，AB 〉|
＝AMABAMAB 
＝ 222 2 2(1)2 321    .
于是 226321  
，解得13 ，所以AM
＝2. (方法二) (1)证明：因为侧棱CC1⊥底面A1B1C1D1，B1C1平面A1B1C1D1，所以CC1⊥B1C1

. 经计算可得B1E
＝5，B1C1
＝2，EC1
＝3，从而B1E2＝2 2 111BCEC，所以在△B1EC1中，B1C1⊥C1E，又CC1，C1E平面CC1E，CC1∩C1E＝C1，所以B1C1⊥平面CC1E，又CE平面CC1E，故B1C1⊥CE. (2)过B1作B1G⊥CE于点G，连接C1G. 由(1)，B1C1⊥CE，故CE⊥平面B1C1G，得CE⊥C1G，所以∠B1GC1为二面角B1－CE－C1的平面角．
10 在△CC1E中，由CE＝C1E
＝3，CC1＝2，可得C1G
＝26 3 . 在Rt△B1C1G中，B1G
＝423 ，所以sin∠B1GC1
＝ 217 ，即二面角B1－CE－C1
的正弦值为 217 . (3)连接D1E，过点M作MH⊥ED1于点H，可得MH⊥平面ADD1A1，连接AH，AM，则∠MAH为直线AM与平面ADD1A1所成的角．设AM＝x，从而在Rt△AHM中，有MH
＝26x，AH
＝346 x. 在Rt△C1D1E中，C1D1＝1，ED1
＝2，得EH
＝1 23 MHx. 在△AEH中，∠AEH＝135°，AE＝1，由AH2＝AE2＋EH2－2AE·EHcos 135°
，得 221712 11893 xxx，整理得5x2
－22x－6＝0，解得x
＝2. 所以线段AM
的长为2. 18．(2013天津，理18)(本小题满分13分)
设椭圆22 22=1xyab (a＞b＞0)的左焦点为F，
离心率为33，过点F且与x
轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为43 3 . (1)求椭圆的方程； (2)设A，B分别为椭圆的左、右顶点，过点F且斜率为k的直线与椭圆交于C，D两点．若 AC·DB＋AD· CB ＝8，求k的值．解：(1)设F(－c,0)
，由3 3 ca
，知3ac.过点F且与x轴垂直的直线为x＝－c，代
入椭圆方程有22 2 2()1cyab，
解得63by
，于是2643
33 b
，解得2b，又a2－c2＝b2，从而a＝3，c＝1，所以椭圆的方程为22 =132 xy. (2)设点C(x1
，y1)，D(x2，y2)，由F(－1,0)得直线CD的方程为y＝k(x＋1)，由方程组221, 13 2ykxxy 
消去y，整理得(2＋3k2)x2＋6k2
x＋3k2－6＝0. 求解可得x1＋x2＝226
23kk，x1x2＝22 36 23kk. 因为A(3，0)，B(3，0)，
11 所以AC·
DB＋AD·CB
 ＝(x1＋3，y1)·
(3－x2，－y
2)＋(x2＋3，y2)·(3－x1，－y1) ＝6－2x1x2－2y1y2＝6－2x1x2－2k2(x1＋1)(x2＋1) ＝6－(2＋2k2
)x1x2－2k2(x1＋x2
)－2k2 ＝22 212623kk. 由已知得
22 212 623kk ＝
8，解得k＝2. 19．(2013天津，理19)(本小题满分14分)已知首项为 3 2 的等比数列{an}不是．．递减数列，其前n项和为Sn(n∈N*)，且S3＋a3，S5＋a5
，S4＋a4成等差数列． (1)求数列{an}的通项公式； (2)设Tn＝1 nn SS (n∈N*)，求数列{Tn}的最大项的值与最小项的值．解：(1)设等比数列{an}的公比为q，因为S3＋a3，S5＋a5，S4＋a4成等差数列，所以S5＋a5－S3－a3
＝S
4＋a4－S5－a5，即4a5＝
a3，于是2 5
314 aqa . 又{an}
不是递减数列且132a，所以1 2 q. 故等比数列{an}的通项公式为1 1313(1)222 nn
nn
a. (2)由(1)得11,121121,.2n nnnnSn  
 为奇数，为偶数当
n
为奇数时，
S
n
随n的增大而减小，所以1＜Sn≤S1＝3 2 ，故11113250236 n
nSSSS .
当
n为偶数时，
S
n随n的增大而增大，所以3 4 ＝S2≤Sn＜1，故2211347043
12
nn
SSSS . 综上，对于n∈N*
，总有715
126nnSS. 所以数列{Tn}最大项的值为56，最小项的值为7 12 . 20．(2013天津，理20)(本小题满分14分)已知函数f(x)＝x2ln x. (1)求函数f(x)的单调区间； (2)证明：对任意的t＞0，存在唯一的s，使t＝f(s)；
12 (3)设(2)中所确定的s关于t的函数为s＝g(t)，证明：当t＞e2
时，有2ln()15ln2 gtt. 解：(1)函数f(x)的定义域为(0，＋∞)． f′(x)＝2xln x＋x＝x(2ln x＋1)，令f′(x)＝0
，得1 e x. 当x

变化时，f′(x)，f(x)的变化情况如下表：
x 10,e 
  1 e 1,e  f′(x) － 0 ＋ f(x)  极小值所以函数f(x)的单调递减区间是10, e
，单调递增区间是
1,e  . (2)证明：当0＜x≤1时，f(x)≤0. 设t＞0，令h(x)＝f(x)－t，x∈[1，＋∞)．
由
(1)知，
h(x)在区间(1，＋∞)内单调递增． h(1)＝－
t＜0，h(et)＝e2tln et－t＝t(e2t－1)＞0. 故存在唯一的s∈(1，＋∞)，使得t＝f(s)成立． (3)证明：因为s＝g(t)，由(2)知，t＝f(s)，且s＞1，从而
2ln()lnlnlnlnln()ln(
ln
)2lnln(ln)2lngtsssu tfsssssuu  ，其中u＝ln s. 要使 2ln()15ln2gtt成立，只需0ln2 uu
. 当t＞e2时，若s＝g(t)≤
e
，则由
f(s)的单调性，有t＝f(s)≤f(e)＝e2，矛盾．所以s＞e，即u＞1，从而ln u＞0成立．另一方面，令F(u)＝ln 2uu ，u＞1.F′(u)＝11 2 u，令F′(u)＝0，得u＝2. 当1＜u＜2时，F′(u)＞0；当u＞2时，F′(u)＜0. 故对u＞1，F(u)≤F(2)＜0. 因此ln 2 u u 成立．综上，当t＞e2时，有 2ln()15ln2 gtt.

回答2：

模版应该和往年的相差不大，这对发挥感觉没多少关系。从答题的模式来说，由易到难是至理，看完问题感觉能马上得出解决方案的就优先做，需要思索的延后，根本没思路的放最后，这是试卷拿到手最基本的判断处理。得分的一些小技巧老师应该都教过，比如和问题相关的一些公式之类的能写就多写，对于根本没思路的问题这个方法最能多得分，其它的自己灵活运用，尽量不要空题，完整性也会一定程度增加改卷老师的印象分，当然字迹优美，答题整洁也一样。

回答3：

答题区域很大的，不用担心不够写。
正面是物理，左上角选择题，下面是填空题。
中间两道大题，右边是最后一道大题。
反面左边和中间是化学，右边是生物。

回答4：

问问老师。
答题区域很大的，不用担心不够写。
正面是物理，左上角选择题，下面是填空题。
中间两道大题，右边是最后一道大题。
反面左边和中间是化学，右边是生物。

回答5：

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