（一） 如图在三角形ABC中，点D，E分别在AB，AC上，设CD与BE相交于点O，A=60°，角DCB=角EBC=1／2∠A。 （

二：

如图，CD延长线上取F,使∠BFC＝∠CEB,则⊿BCE≌⊿CBF（AAS）,BF＝CE,

∠DOE+∠A＝180°.∠ODA＋∠OEA＝180°.∠BDC+∠BEC＝180°,

∠BDF＝180°-∠BDC＝∠BEC＝∠BFC,⊿BDF等腰。BD＝BF＝CE.

证明1：∵∠DBC=∠EBC=30°
∴∠DOB=∠EOC=60°,∠DOE=120°
2:∵∠A+∠DOE=180°
∴∠ADO+∠AEO=180°
∵∠BDC+∠ADO=180°,∠BEC+∠AEO=180°
∴∠BDC=∠CED
⊿BDO⊿CEO中
∠BDO=∠CEO,∠DOB=∠EOC,OB=OC
⊿BDO≌CEO
∴BD=CE
证明二：同理可证：∠A≠60°的锐角时，BD=CE

（2）在OE上截取OF=OD，连接CF
∵OD=OF,∠BOD=∠COF，OB=OC
∴△OBD≡△OCF
∴BD=CF
∵∠AEB+∠BEC=180°
而∠A+∠DOE=180°
∴∠AEO+∠ADO=180°
∴∠OEC=∠ADO
∵∠ADC=∠ABC+∠DCB
而∠EFC=∠EBC+∠BCF
∴∠CEF=∠CFE
∴CE=CF=BD
∴四边形BCED等对边四边形。

这是错的