解不等式4(2x²-2x+1)>x(4-x)

要完整的解答过程，有判断的那种

2024-12-25 22:58:43

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回答1：

4(2x^2-2x+1)＞x(4-x)
8x^2-8x+4＞4x-x^2
9x^2-12x+4＞0
(3x-2)^2＞0

∴|3x-2|＞0
当x＞2/3时,3x-2＞0解得x＞2/3
当x＜2/3时,2-3x＞0解得x＜2/3
∴x＞2/3或者x＜2/3,即：x≠2/3

回答2：

8x²-8x+4>4x-x²
9x²-12x+4>0
(3x-2)²>0
所以只要3x-2≠0
x≠2/3

回答3：

8X^2-8X+4>4X-X^2
9X^2-12X+4>0
(3X-2)^2>0
X≠2/3

回答4：

4(2x²-2x+1)>x(4-x)即8x²-8x+4-4x+x²>0 9x²-12x+4>0 (3x-2)²>0
因此3x-2≠0即满足 x≠2/3

回答5：

4(2x²-2x+1)>x(4-x)
8x²-8x+4 > 4x - x²
9x²-12x+4 >0
(3x-2)²>0

always true when x ≠ 2/3

solution set
={ x| x∈R and x ≠ 2/3 }

解不等式4(2x&sup2;-2x+1)>x(4-x)