230问答网 > ax1+x2+x3=1 x2+ax2+x3=a x1+x2+ax3=a平方，求a使其有解，并求解。请列出详细步骤，谢谢。

ax1+x2+x3=1 x2+ax2+x3=a x1+x2+ax3=a平方，求a使其有解，并求解。请列出详细步骤，谢谢。

2024-12-17 06:25:04

推荐回答（2个）

回答1：

a=1,则成为不定方程x1+x2+x3=1,无穷多解
a=-2,代入验证，方程组无解
其余情况，解得方程组有解为x1=-(a+1)/(a+2)
x2=1/(a+2),x3=(1+a)^2/(a+2)

回答2：

朋友你的第二个方程是不是有点问题啊应该是x1+ax2+x3=a吧
将三个方程相加得到：(a+2)x1+(a+2)x2+(a+2)x3=1+a+a^2
即 x1+x2+x3=(1+a+a^2)/(a+2)
要使三个方程有解只要满足a+2不等于0即可
也就是说只要满足a不等于2 那么x1 x2 x3 就有解