单位没有给我签劳动合同，我该怎么办？具体如下：

首先，对于发生的劳动争议，劳动局协商并不是必须的步骤，因此市劳动局的态度可以不管，提请劳动仲裁。提交仲裁申请书，并预交仲裁费即可。
接下来，在此次劳动纠纷中，你可以主张的权利如下：（前提是你能证明你从5月开始上班）
第一，一个月内未签订书面劳动合同，因此可以主张双倍工资。即三个月的双倍工资。对于每月工资额，应该会以1500元计算。
第二，由于是公司违法，你可以解除合同，公司应支付你半个月的经济补偿金。共计750元整。第三，你这一个半月的工资，可以签收，有证据证明工资上涨后，可以要求再补齐差额。

对于你入职的时间，从你掌握的证据来看，只能证明你7月、9月在岗，若没有8月的，你甚至不能主张双倍工资和经济补偿金。
劳动报酬，如果没有相应证据，也不能按照2000元来计算。
实际上，你可以搜集下你领取工资时，单位留存的签字，这既可以证明你从5月开始上班，也证明了你的工资水平。
你也可以找机会录音，保存下你工作时间、工资以及后期工资为2000元的证据。

1、“单位没有给我签劳动合同，我该怎么办？”：收集证据，提起劳动仲裁，要求：
（1）索要自2010年6月11日到2010年9月16日的每月双倍工资。
（2）要求为你补交全部工作期间的社保：2010年5月11日到2010年9月16日的。
（3）公司解除合同，没有提前一个月通知你的，可以索要一个月工资的代通知金。
（4）索要公司解除合同的经济补偿金半个月工资。

2、“请为这个工资条我要不要签明收取”：
（1）先问问你自己，是否能找到证据证明“培训后回来公司老板曾答应过我底薪是2000RMB/月”：如果能找到，可以不签，索要承诺的工资；
（2）如果很难找到证据，可以签，签了后虽然工资会少些，但这是你在原单位工作的较好证据，如果可以的话，签时可以加上一句话，从X年X月X日上班，到现在开除还是给相同的工资？

3、“我能不能要求单位补偿给我双倍赔偿金， 还有双倍赔偿金到底是怎么算的？具体我这样可以得到多少？”：
（1）你可以要求双倍工资，但能不能得到，还要看你是否有证据证明你是从2010年5月11日就在该厂工作的。
（2）双倍工资按你的实际工资计算。

《劳动合同法》第82条规定：“用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资.”就是说：未签订书面劳动合同的，第一个月，不支付双倍工资，从第二个月起开始支付双倍工资。每月工资以平均工资为依据（工资单、工资表）
证据：工作证、卡、工资单、工资表、培训证
提交劳动争议仲裁申请书