230问答网 > (2013∠广元二模)在(1-x)n=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+an...

(2013∠广元二模)在(1-x)n=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+an...

2024-12-31 00:59:56

推荐回答（1个）

回答1：

解答:解:由题意得，该二项展开式的通项公式Tr+1=
C
r
n
•(-1)rxr，
∴其二项式系数an=(-1)r•
C
r
n
，
∵2a2+an-5=0，
∴2(-1)2
C
2
n
+(-1)n-5
C
5
n
=0，即2
C
2
n
+(-1)n-5
C
5
n
=0，
∴n-5为奇数，
∴2
C
2
n
=
C
n-5
n
=
C
5
n
，
∴2×
n(n-1)
2
=
n(n-1)(n-2)(n-3)(n-4)
5!
，
∴(n-2)(n-3)(n-4)=120.
∴n=8.
故答案为:8.