若不等式(a-2)x^2+2(a-2)x-4<0对一切X属于R恒成立。则a的取值范围是

2025-01-26 17:49:52
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回答1:

当a-2=0,即a=2时,-4<0恒成立
当a-2≠2,
a-2<0①
Δ=4(a-2)²-4(a-2)×(-4)<0②
由①②解,得:-2<a<2
综上所述,a的取值范围为-2<a≤2