你做的是正确的。画圈的那个如图求导验证一下，并不等于你写的被积函数。是否原题有误？
倒数第二个“=”处变形有误。应该是：(sinx)^4+(cosx)^4=(sin²x+cos²x)²-2sin²x+cos²x=1-(1/2)sin²2x=(1/2)(1+cos²2x)，∴原式=∫sin2xdx/(1+cos²2x)=(-1/2)arctan(cos2x)+C。供参考。
