《刑事诉讼法》规定了取保候审的条件：
1、可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的。
2、可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的。
3、应当逮捕的犯罪嫌疑人患有严重疾病，或者是正在怀孕、哺乳自己婴儿的妇女的。
4、对被拘捕的犯罪嫌疑人需要逮捕而证据不充分的。
5、法定侦查羁押期限届满尚不能结案的。
6、持有有效护照或者其他有效出境证件，可能出境逃避侦查，但不需要逮捕的。
7、对于累犯、犯罪集团的主犯，以自伤、自残办法逃避侦查的犯罪嫌疑人，危害国家安全的犯罪、暴力犯罪，以及其他严重犯罪的犯罪嫌疑人，不得取保候审。
这其中包括累犯不得取保候审。
将近五千元的盗窃数额，属于盗窃数额较大，盗窃数额较大，法定刑在三年有期徒刑以下的量刑标准。
再具体点，4000元以上不满7000元的，处有期徒刑一年至二年。
三年以下
三年一下
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