劳动者在月中提出解除劳动合同，那么无法终止下个月社保，因此，用人单位会让劳动者承担下个月社保费用的。当月社保，由公司和劳动者个人按各自比例缴纳。
应该按上班的天数来划分比例承担，按你所说，公司应承担半个月的，后半月应个人承担。
