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若函数f(x)=㏒以(a-1)为底(ax 4)的对数在[-1,1]上单增,求a

2024-11-30 08:52:32

推荐回答（3个）

回答1：

f(x)=㏒(a-1)[ax+4]
在[-1,1]上单增
∵a-1＞0且≠1
∴a＞1且≠2
∴ax+4单调增
∴a-1＞1
∴a＞2 ......（1）

又，ax+4＞0
x=0时ax+4＞0恒成立
-1≤x＜0时，0＜-x≤1，-1/x≥1，4/(-x)≥4，而a＜-4/x，∴a≤4 ......（2）
0＜x≤1时，1/x≥1，4/x≥4，-4/x≤-4，而a＞-4/x，∴a＞-4 ......（3）

综上：2＜a≤4

回答2：

x=+-1的时候分别等于多少再求x=0的时候的讨论

回答3：

是ax-4？