：求函数y=(1+x)⼀(4-x)的值域

2024-12-31 20:06:32

推荐回答（3个）

回答1：

解：易知x≠4.由y=(1+x)/(4-x).===>（x-4)(y+1)=-5.∴y≠-1.∴函数的值域为(-∞,-1)∪(-1,+∞).

回答2：

y=(1+x)/(4-x)
=(5-(4-x))/(4-x)
=5/(4-x)-1

当x小于4而趋于4时，y趋于正无穷
当x大于4而趋于4时，y趋于负无穷

因此y的值域是（-∞，+∞）

回答3：

分离系数法，
y=(1+x)/(4-x）=[5-（4-x)]/(4-x)
=5/(4-x)-1,
∵4-x≠0,∴y≠-1,
即y的值域（-∞，-1）∪（-1，+∞）