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已知a-b=根号5加根号3，b-C=根号5-根号3，求a的平方+B的平方+C的平方-ab-bc-ac

如题

2025-01-02 11:38:29

推荐回答（3个）

回答1：

用（1）a-b=根号5+根号3等号两边各平方，同理（2）b-c=根号5-根号3也是这样算，（1）式加（2）式得（3）a-c=2又根号5，同理将（3）式等号两边平方，最后将1,2,3式计算的结果相加便得出结果为18

回答2：

A-B=√5+√3 ①
B-C=√5-√3 ②
①+②，得A-C=2√5
A^2+B^2+C^2-AB-BC-CA
=1/2*(A^2-2AB+B^2+B^2-2BC+C^2+A^2-2CA+C^2)
=1/2*［(A-B)^2+(B-C)^2+(A-C)^2］
=1/2*［(√5+√3)^2+(√5-√3)^2+(2√5)^2］
=1/2*(5+3+2√15+5+3-2√15+20)
=1/2*36
=18

回答3：

答案是18