（1）依题意设C（x0，y0），M、N的坐标分别为（x1，y1），（x2，y2），
则圆C的方程为：（x-x0）2+（y-y0）2=x02+（y0-p）2．
令y=0，并由x02=2py0，得x2-2x0x+x02-p2=0，
解得x1=x0-p，x2=x0+p，
所以弦长MN为|x2-x1|=x0+p-（x0-p）=2p．
（2）设∠MAN=θ，因为S△MAN=
l1?l2?sinθ=1 2
OA?MN=p2，1 2
所以l1l2=
，因为l12+l22-2l1 l2cosθ=4p2，2p2
sinθ
所以l12+l22=4p2+
cosθ=4p2(1+4p2
sinθ
)．1 tanθ
所以
+l1 l2
=l2 l1
=
+
l
l
l1l2
=2(sinθ+cosθ)=24p2(1+
)sinθ1 tanθ 2p2
sin(θ+45°)．
2
因为0＜θ≤900，所以当且仅当θ=45°时，原式有最大值2
，当且仅当θ=90°时，原式有最小值为2，
2
从而
+l1 l2
的取值范围为[2，2l2 l1
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