如图所示,隧道AB,人在O点,车在C点驶来,假设AO的长度L,则OB的长度100-L,设人和车的速度分别为v1和v2,人若想避免车撞,逃出隧道的时间应该比车到达的时间短,逃走方案可以有向A点和向B点两种,于是有下列不等式:
若逃向A点,则L/v1≤300/v2;①
若逃向B点,则(100-L)/v1≤200/v2。②
由①得v1/v2≥L/300,
由②得v1/v2≥(100-L)/200
易得,
当L=60时,L/300=(100-L)/200,此时人向A或向B逃,都是一样的时间,v1/v2=60/300=0.2;
当L<60时,向A点逃,v1/v2<0.2;
当L>60时,向B点逃,同样v1/v2<0.2;
由以上三种情况可知,为了确保人安全逃出隧道,至少要保证v1/v2=0.2,已知车速v2是恒定的,所以v1至少是车速的0.2倍,当然大于0.2倍更安全。
所以原题中,人奔跑的速度是车速的0.2倍。