y=(sinx)^2+2sinxcosx+3(cosx)^2
=(sinx)^2+(cosx)^2+2sinxcosx+2*(cosx)^2
=1+2sinxcosx+2*(cosx)^2
=1+sin2x+cos2x+1
=2+根号(2)*(1/根号(2)*sin2x+1/根号(2)*cos2x)=2+根号(2)*(sin(2x+pi/4) (三角函数和差化积)
所以函数最小正周期 2pi/2=pi
由sin²x+cos²x=1得出的
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