分享解法如下。设X={机器A的修理次数}，Y={机器B的修理次数}；再设委托A修理的概率为p1，委托B修理的概率为p2。
由题设条件，X~B(n,p1)，Y~Bn,p2)，其中n为委托修理的总次数。∴E(X)=np1=2，E(Y)=np2=1。
而，B(n,p)当n→∞、np=常数(不妨设为λ)时，其极限分布为泊松分布P(λ)。其分布律P(T=k)=[e^(-λ)](λ^k)/(k!)，k=0,1,2,……；T为某事件发生的次数。
∴A、B不需要修理的概率分别为P(X=0)=e^(-2)、P(Y=0)=e^(-1)。
供参考。
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