什么叫税后内部收益率?

　　内部利润率IRR新释

　　IRR 是 Intenal Rate of Return 的缩写，翻译为中文是“内部利润率”，也有译做“内部收益率”。其数值是一特定形式的高次方程的数值解，此方程的一般形式如下：

　　A1

　　A2

　　A3

　　A4

　　An

　　--------
　　+
　　-------
　　+
　　-------
　　+
　　-------
　　+ …… +
　　----------
　　＝
　　0

　　(1+X)0

　　(1+X)1

　　(1+X)2

　　(1+X)4

　　(1+X)（n-1）

　　其中：A1必须是负值，其后A2、A3可负可正，取决于项目建设期长短，其负值代表建设期各年净投入，在他们后面各项一般为正值，代表各生产年净收入，但也可能个别为负值和零，N 代表自开始建设到项目终止全部计算期年数，解出的数值解 X 就是IRR。
　　在过去，通常使用计算器和插值法来近似计算，既费时又费力误差还大。现在电脑普及，只要装有OFFICE，其中的 EXCEL 内置函数 IRR 可自动算出该值。使用方法是：把 A1、A2、A3、、、、AN 连续排在工作表的一行上，A1所在单元格位置为行列1，AN所在单元格位置为行列2，在您要显示 IRR 数值的任意单元格中键入公式“=IRR（行列1：行列2）”即可。

　　现在，我们来认识，这个IRR可以怎样来理解：
　　在简单情形，只有A1为负值。我们换一个分析的角度，相信您还记得中学的等比数列应用：
　　已知以年复利（利滚利）方式贷出一笔款 -A1，从第2年开始，各年分别收回彼此相等或不等的A2、A3、、、AN，那么，我们该怎样计算其中的实际的年复利（以年为期的利滚利）利率 Y 呢？
　　实际上，第 K 年收回的AK中既有本金的偿还BK，也有利息的偿还CK，并且：
　　因为 AK=BK×（1+Y）（K-1） 所以有 BK=AK÷{（1+Y）（K-1）}
　　令式中 K 依次等于 2、3、----N ，把得到的 （N-1）个等式相加：
　　左端=B2+B3+B4+ --- +BN = -A1=-A1÷{（1+Y）0} 相加后左右两端当然还要相等有下面等式：
　　-A1÷{（1+Y）0} = A2÷{（1+Y）1} + A3÷{（1+Y）2} + ----- + AN÷{（1+Y）（N-1）}
　　整理得：A1÷{（1+Y）0} + A2÷{（1+Y）1} + A3÷{（1+Y）2}+ -- +AN÷{（1+Y）（N-1）}=0
　　显然：此方程数值解 Y 与前面的数值解 X 必然是一样的。 当建设期为2、3年时，A2、A3也是负值时，可以同样得到证明。
　　至此，内部利润率 IRR 可以这样来理解和认识： 把建设期的净投入看作是以年复利贷出去，把经营各年的净收入看作是连本代利的正好收回，其中的年复利利率就是内部利润率 IRR 。
　　或者说内部利润率 IRR 实际上是表示投资回报的年复利利率。

　　现在说明：内部利润率 IRR 在同一个项目中，由于分析目的不同，现金净流量A1、A2、A3、、、AN 的算法规则和数值结果不同，因而形成多个内部利润率 IRR ，每个都有特定的名字和意义。
　　如果是在国民经济效益评价中，他们叫做 经济内部利润率 IRR，或叫做经济内部收益率 IRR。
　　如果是在通常的财务效益分析中，他们叫做 财务内部利润率 IRR。在财务效益分析中：如果是对自有（注册）资金进行分析，叫做自有（注册）资金财务内部利润率 IRR ；如果假定全部投资都是自有资金进行分析，叫做全投资财务内部利润率 IRR ；如果是对各个投资者进行分析，叫做某某投资者财务内部利润率 IRR。
　　此外，还有注册资金利润率、利税率，全投资利润率、利税率。
　　因此，笼统地说某项目的投资回报率是多少多少，是很不确切的。
　　本文涉及的未说明概念，将陆续说明。