请问一下通过网络被骗1000元能否构成诈骗罪？

最高人民法院印发《关于审理诈骗案件具体应用法律的若干问题的解释》的通知
个人诈骗公私财物2千元以上的，属于“数额较大”；个人诈骗公私财物3万元以上的，属于“数额巨大”。

因此，诈骗1000元尚不构成犯罪，但是，累计金额到达幅度后仍然会被追究刑事责任。虽不构成犯罪，但违反治安管理处罚法的规定，第四十九条 盗窃、诈骗、哄抢、抢夺、敲诈勒索或者故意损毁公私财物的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款。

应该达不到诈骗。
诈骗罪（刑法第266条）是指以非法占有为目的，用虚构事实或者隐瞒真相的方法，骗取数额较大的公私财物的行为。
根据 最高人民法院关于审理诈骗案件具体应用法律的若干问题的解释 一、根据《刑法》第一百五十一条和第一百五十二条的规定，诈骗公私财物数额较大的，构成诈骗罪。
个人诈骗公私财物2千元以上的，属于“数额较大”；个人诈骗公私财物3万元以上的，属于“数额巨大”。
个人诈骗公私财物20万元以上的，属于诈骗数额特别巨大。

所以应该达到2000以上才能达到数额较大的标准。

民事责任不管多少都可以追究的，刚才所说的是刑事责任

涉案金额超过1000元可以去派出所立案了,但是不够成诈骗罪

问题补充：那多少金额会被追究民事责任？
问个题外话．你是想学法呢．还是想给那个人骗足了钱，再去抓他的？

不够成诈骗罪