仅用两输入与非门实现三人表决器

首先逻辑函数变换公式，将三人表决器的逻辑表达式变换一下。具体过程如下：

第一步：设（AB）'=F，（AC）'=G，（BC）'=H；Y=（FGH）'

第二步：利用反演定理进行函数变换

Y=（FGH）'=F'+G'+H'==(FG)'+H'=[(FG)'·H']'

第三步：根据逻辑表达式画出逻辑图：

扩展资料

逻辑代数基本规则：

代入规则

任何一个含有变量 X 的等式，如果将所有出现 X 的位置，都代之以一个逻辑函数 F，此等式仍然成立。

对偶规则

设 F 是一个逻辑函数式，如果将 F 中的所有的 * 变成 +，+ 变成 *，0 变成 1，1 变成 0，而变量保持不变。那么就的得到了一个逻辑函数式 F'，这个 F' 就称为 F 的对偶式。如果两个逻辑函数F 和 G 相等，则它们各自的对偶式F' 和 G' 也相等。

反演规则

当已知一个逻辑函数F，要求 ¬F 时，只要把 F 中的所有 * 变成 +，+ 变成 *，0 变成 1，1 变成 0，原变量变成反变量，反变量变成原变量，即得 ¬F。

运用反演规则时必须注意一下两个原则：（1）保持原来的运算优先级，即先进行与运算，后进行或运算。并注意优先考虑括号内的运算。（2）对于反变量以外的非号应保留不变。

参考资料来源：《电子技术基础 数字部分 》 虞光楣 编著  北京工业大学出版社 第八章  数字电路基础  8.3 逻辑代数基础   8.4 逻辑函数的公式化简法

参考资料来源：百度百科--逻辑代数

把逻辑表达式经适当变换一下就很容易实现。假设最后一个门的三个输入变量分别为D、E、F，

则Y=(DEF)'

=D'+E'+F'（利用反演律）

=(DE)'+F'（前两项利用反演律）

=[(DE)'·F']'（再次利用反演律）

根据逻辑表达式可画出逻辑图，如图所示：

问题就是后面怎么将三输入与非门用二输入与非门代替。
用反演律变形式：(abc)'=a'+b'+c'=
(ab)'+c'=[(ab)''+c]' 。'代表非门，''代表非两次。

最后一个反演定律，(DE)'+F'=[(DE)·F]' 而不是[(DE)'·F']',应改为[(DE)''·F]'