案卷第一次在公安局补充侦查没有新的证据，检察院会打回公安局第二次补充证据吗？

人民检察院审查案件，对于需要补充侦查的，可以退回公安机关补充侦查，补充侦查以二次为限。
《中华人民共和国刑事诉讼法》
第一百七十一条 人民检察院审查案件，可以要求公安机关提供法庭审判所必需的证据材料；认为可能存在本法第五十四条规定的以非法方法收集证据情形的，可以要求其对证据收集的合法性作出说明。
人民检察院审查案件，对于需要补充侦查的，可以退回公安机关补充侦查，也可以自行侦查。
对于补充侦查的案件，应当在一个月以内补充侦查完毕。补充侦查以二次为限。补充侦查完毕移送人民检察院后，人民检察院重新计算审查起诉期限。
对于二次补充侦查的案件，人民检察院仍然认为证据不足，不符合起诉条件的，应当作出不起诉的决定。

　　不是，你好像混淆了一个概念，证据不足，退回补充证据，然后一次补充足了，可以提起公诉，这样不矛盾啊，因为补充证据是公安局的事，检察院只是向法院提起公诉的中间单位，何谓搬起石头砸自己的脚？检查院和公安局不是站在同一角度的，你可能理解错啦。
　　人民检察院是国家的法律监督机关，依法行使下列职权： ?
　　1 、对于叛国案、分裂国家案以及严重破坏国家的政策、法律、政令统一实施的重大犯罪案件，行使检察权。
　　2 、对于直接受理的国家工作人员利用职权实施的犯罪案件，进行侦查。
　　3 、对于公安机关、国家安全机关等侦查机关侦查的案件进行审查，决定是否逮捕、起诉或者不起诉。并对侦查机关的侦查活动是否合法实行监督。
　　4 、对于刑事案件提起公诉，支持公诉；对于人民法院的刑事判决、裁定是否正确和审判活动是否合法实行监督。
　　5 、对于监狱、看守所等执行机关执行刑罚的活动是否合法实行监督。
　　6 、对于人民法院的民事审判活动实行法律监督，对人民法院已经发生效力的判决、裁定，发现违反法律、法规规定的，依法提出抗诉。
　　7 、对于行政诉讼实行法律监督。对人民法院已经发生效力的判决、裁定发现违反法律、法规规定的，依法提出抗诉。
　　这是检查院的职责，它是监督公安局，依法公正执法的机构，是可以帮助人们抗诉的。