设a,b,c 都是正数.求证a^2⼀b+b^2⼀c+c^2⼀a大于或等于a+b+c 谢谢

不好意思,可能没写清楚,是这个(a^2)⼀b+(b^2)⼀c+(c^2)⼀a 和a+b+c谢谢了.
2024-11-27 11:33:23
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回答1:

因为a,b,c都是正数

所以(a^2)/b+(b^2)/c+(c^2)/a+(a+b+c)

=[(a^2)/b+b]+[(b^2/c)+c]+[(c^2)/a+a]

≥2a+2b+2c (运动公式a+b≥2根号下ab三次)

则(a^2)/b+(b^2)/c+(c^2)/a≥a+b+c

当a=b=c时,取到等号

我说的也是(a^2)/b+(b^2)/c+(c^2)/a 和a+b+c~