| 设三角形三边是连续的三个自然n-1，n，n+1，三个角分别为α，π-3α，2α， 由正弦定理可得
再由余弦定理可得 （n-1） 2 =（n+1） 2 +n 2 -2（n+1）n?cosα，即 （n-1） 2 =（n+1） 2 +n 2 -2（n+1）n?
化简可得n 2 -5n=0，∴n=5． 此时，三角形的三边分别为：4，5，6，可以检验最大角是最小角的2倍． 综上，存在一个三角形三边长分别为 4，5，6，且最大角是最小角的2倍． |
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