解：原式=[1/（2-1）！-1/（2!）]+[1/（3-1）！-1/3！]+……+[1/(n-1)!-1/n!]=1/1!-1/2!+1/2!-1/3!+......+1/(n-1)!-1/n!=1-1/n!=(n!-1)/n!
