230问答网 > 请问“已知A={x|x²-3x+2=0},B={x|x²¹-ax+(a-1)=0},C={x|x²-bx+2=0},若B是A的真子集，

请问“已知A={x|x²-3x+2=0},B={x|x²¹-ax+(a-1)=0},C={x|x²-bx+2=0},若B是A的真子集，

2024-12-27 23:55:38

推荐回答（2个）

回答1：

1)若B是A的真子集
由x2-ax+(a-1)=0可知x=1为其一个根
要使B是A的真子集，只能B={1}或B=空集
若B={1}，即x2-ax+(a-1)=0有且只有一个实根
即判别式=a^2-4(a-1)=0得a=2
若B=空集，
判别式=a^2-4(a-1)<0,不成立
所以只有当a=2时才有B是A的真子集
2）若C是A的子集，有几种情况
若C={1},则x=1是x²-bx+2=0的根，代入得b=3
此时C={1,2},成立
若C={2}或C={1，2}，跟以上的结果一样
若C=空集，由判别式=b^2-8<0得
-2√2所以b=3或-2√2

回答2：

A={1,2},B={1,a-1}
故a=2
A的子集{1,2},{1},{2}
1,2均不可能为x²-bx+2=0的唯一解
故C={1,2}=A or C为空
b=3 or -2√2

请问“已知A={x|x&sup2;-3x+2=0},B={x|x&sup2;&sup1;-ax+(a-1)=0},C={x|x&sup2;-bx+2=0},若B是A的真子集，

请问“已知A={x|x²-3x+2=0},B={x|x²¹-ax+(a-1)=0},C={x|x²-bx+2=0},若B是A的真子集，