用配方法解方程 4(2x+1)²=(x-3)²

2024-12-18 17:20:13
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回答1:

先拆开化简
4(4x²+4x+1)=x²-6x+9
16x²+16x+4-x²+6x-9=0
15x²+22x-5=0
x²+22/15x-1/3=0
(x+11/15)²-121/225-1/3=0
这样就是配方法了
不过数学还是要讲究高效解题,这题不这样算更简单

4(2x+1)²=(x-3)²
即(4x+2)²=(x-3)²
所以4x+2=x-3或者4x+2=-(x-3)

你看这样不简单多了么,就不需要折腾那么多了

回答2:

4(2x+1)²=(x-3)²
即(4x+2)²=(x-3)²
所以4x+2=x-3或者4x+2=-(x-3)
所以x1=-5/3
x2=1/5