y=arcsinx的反函数是y=sinx还是x=siny?

y=sinx.
因为
y=arcsinx函数本身就是x=siny，所以它的反函数是y=sinx.
希望可以帮到您，谢谢采纳！

要理解反函数的定义，反函数的意思是定义域和值域对调，而且在此前提下改变了对应法则。比如y=sinx在x∈(-pi/2,pi/2)时，值域y∈(-1，1)，它的反函数就是当y∈(-1,1)时，值域x∈(-pi/2,pi/2)，则它的对应法则就是x=arcsiny。还有一点，x,y只是记录定义域和值域的符号，关键是记住反函数是对调值域定义域的区间并调整的对应法则。

互为反函数的定义是 两个函数的自变量与因变量对调，但两个都是变量，没法判断谁才是自变量。所以，最主要考虑函数规则。y=sinx和x=siny表示的是sin运算，从运算本质来看，二者都是y=arcsinx的反函数。但x=siny的x与y与y=arcsinx的x与y相等，所以，x=siny是y=arcsinx的直接反函数。计算反函数的导数只能用直接反函数来算。

: x=siny注意,函数与自变量和因变量取什么字母没有关系,y=arcsinx和 x=arcsiny其实是同一个函数

你可以这么理解，某个函数关于y=x或y=－x这两条线的任意一条线与另一个函数对称，那这两个函数就是互为反函数。当然，反函数的定义域与值域要倒过来。这是我个人的理解，欢迎来批我。