证明：连接EF、HG、GE、FH、AC，如图：∵BG：GC=DH：HC=2：1，∴HG∥DB，且HG= 1 3 BD，∵E、F分别是AB、AD的中点，∴EF∥BD，且EF= 1 2 BD，∴四边形EFHG是梯形，∴EG、FH相交于一点P，∵面ABC∩面ACD=AC，∴EG、FH的交点P必在AC上，∴EG、FH、AC相交于同一点P．
