一次象棋比赛共有10名选手参加,他们分别来自甲、乙、丙三个队,每个人都与其余9名选手各赛一盘,每盘棋

2024-12-27 16:50:19
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回答1:

每人至多得9分,(9盘全胜),而丙队选手平均得9分,所以丙队每人得(9分)但丙队如果有两个人,那么总有一个在这两人的比赛中未胜,从而不能得9分,所以丙队只有1个人.
由于共赛
(10×9)÷2=45(场),
每场产生1分,因此总分为45分,
设甲队x人,乙队y人,
则4.5x+3.6y+9=45
即5x+4y=40;
40和5x都是5的倍数,由此可见y是5的倍数,从而y=5,
代入上式得x=4.
甲、乙、丙三队参赛人数依次是4,5,1.
故答案为:4,5,1.

回答2:

已知胜一场为1分平一场为0.5分,负为0分,所以无论哪队总分都应该为0.5的倍数,
又已知乙队3.6分平均分,乙队总分要为0.5的倍数则必须为5人,又已知丙队平均分为9分,丙队有且只有1人赛9场且全胜平均分才可以为9,有2人及以上都不可能,所以甲队10-5-1=4人