那还得看一些情况。
房子的产权是谁的？是你后爸与前妻共有，还是在你后爸与前妻离婚后直接归属于你后爸一人？你后爸的父母是否仍旧在世？你妈妈是否仍旧在世？你后爸与你是否存在抚养关系（就是说你后爸与你妈结婚的时候你成年了没有）？你后爸是否立有遗嘱？
一般来说，有遗嘱就按遗嘱上的内容执行分配。如果你后爸与你存在抚养的关系，而上述其他人也在世的情况下，这房子的合法承继人就是你后爸的父母，你妈妈，你后爸的女儿，还有你。正常情况下，房子的产权就平均分给以上的人员。不过还得看房子是否你后爸与前妻共有，是的话就只能拿出房子产权的一半给以上人员分了，另外一半则是前妻所有。当然，如果上述人员哪个已经不在人世，那其他人就多分一些了。但是如果你后爸跟你妈妈结婚的时候你已经成年，与你后爸不存在抚养关系的话，一旦你后爸的女儿要求按继承法执行分配的话，你是没资格继承房子的。
应该是可以的，你也是他儿子了，算是第一继承人
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