∵y″+4y′+4y=0是齐次线性微分方程，并且它的特征方程为：
r2+4r+4=0，
求得方程的特征根为：r1=r2=-2，
∴于是微分方程的通解为：
y＝(C1+C2x)e?2x，其中C1、C2是两个待定的常数，
又由初值条件：y（0）=0，y′（0）=-4，得
C1=0，C2=-4，
∴y=y（x）=-4xe-2x
∴
y(x)dx＝?4
∫
xe?2xdx
∫
=2
xde?2x＝2[xe?2x
∫
?
|
e?2xdx]
∫
=2[(x+
)e?2x1 2
＝?1，
]
故选：C．
内容全部来源于网络收集，如有侵权，请联系网站删除：QQ：24596024