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第一份：一、单项选择题（本大题共10小题，每小题1分，共10分。）在每小题列出的四个选项中只有一个选项

求答案，特急

2024-12-25 22:36:07

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回答1：

一、直接法：

a2-4

a+2

所谓直接法，就是从题目的条件出发，根据所学过的定义、公理、公式、法则等，进行合理的推理及运算，求出正确的结果，然后把此结果和四个备选答案进行比较，然后作出判断，这种方法是学生们最熟悉的，也是最大量运用的方法。

例1：若的值为零，则a的值等于（）

A、2 B、-2 C、±2 D、4

解析：此题考查分式的值为零的概念，若分式的值为零，必须同时满足两个条件，即分子值为零，且分母的值不为零。

当a=±2时，分子的值为零；当a=-2时，分母的值为零，故a≠-2，则a=2。故应选A。

例2：若X是4和9的比例中项，则X的值为（）

A、6 B、-6 C、±6 D、36

解析：此题考查比例中项的概念，由于4和9的比例中项为X，即X2=4×9=36，所以，X=±6都符合比例中项的定义，即 = 及 = ，故4和9的比例中项应为±6，故应选择C。

4

-6

6

9

4

6

-6

9

例3：如图，△ABC中，DE‖BC，AD=1，DB=2，则DE：BC的值为（）

D

A A、1：2 B：1：3 C、1：4 D：1：9

E 解析：此题考查三角形平行线分线段成比例的有关性质，

AD

AB

DE

BC

这也是很容易出错的地方，应用到 = ，

C

B

故应选择B。

二、排除法：

所谓排除法：就是经过推理判断，将四个备选答案中的三个迷惑答案一一排除，剩下一个答案是正确的答案，排除法也叫筛选法。

例4、若a>b,且c为实数，则下列各式中正确的是（）

A、ac>bc B、acbc2 D、ac2≥bc2

解析：由于C为实数，所以C可能大于0、小于0、也可能等于0。

当C=0时，显然A、B、C均不成立，故应排除A、B、C。对于D来说，当C>0，C<0，C=0时，ac2≥bc2都成立，故应选D。

例5、在下列四边形中，是轴对称图形，而不是中心对称图形的是（）

A、矩形 B、菱形 C、等腰梯形 D、一般平行四边形

解析：由于此题要作出双重判断，因此可以先判断出轴对称图形，再排除其中不是中心对称图形，显然，一般的平行四边形不是轴对称图形，故应排除D，而在A、B、C中，A、B是中心对称图形，故也应排除A、B，那么剩下的C符合轴对称图形，而不是中心对称图形，故应选择C。

三、特殊值法：

当某些题目比较抽象，作出判断比较困难时，可以在符合题目条件允许范围内，用某些特殊值代替题目中的字母，然后作出判断，解这种选择题的方法称为特殊值法。

例6、若二次方程x2+2px+2q=0有实数根，其中p、q为奇数，那么它的根一定为（）

A、奇数 B、偶数 C、分数 D、无理数

解析：此题关于X的方程的系数为字母p、q，虽然知道p、q为奇数，但仍比较抽象，然后再去解这个一元二次方程，它的根的情况便一目了解了。

√7

不妨设p=3,q=1则原方程变为X2+6X+2=0 解得X=-1±

显然这是一个无理数，故应择D。

例7：已知一次函数y选=kx+(1-k)，若k<1,则它的图象不经过第（）象限。

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 y

解析：此题可画出函数图象的示意图，则问题便显而易见。不过由于直线斜率和与y轴交点的纵坐标为字母，比较抽象，不易画图，我们不妨采用特殊值法，对K赋予一个特殊值，则可画出示意图，问题便迎刃而解了。

4

3

2

1

2

1

-2

--1

X

不妨令k=-2，则一次函数y=KX+(1-K)变为y=-2x+3,

它示意图如图所示，不难看出它的图象不经过第三象限，故应选择C。

四、验证法：

当某些问题（如方程、函数等）解起来比较麻烦的，可以换一角度作出判断，即把给出的根，给出的点或给出的值代入方程或函数式中去进行验证，从而使问题简化，这类处理问题的方法称为验证法。

例8：方程 + =2的解为（）

A、X=3 B、X=2 C、X=1 D、X=0

解析：此题是一个无理方程，若用解方程的方法求出方程的根，再去检验所给的解，与把所给出的解代入到原方程中进行验算的方法相比较是很麻烦的。我们可以认为使方程两边值相等的解，便是方程的解。

把X=1代入方程中左边=2 ，右边=2，则 X=1便是方程的解，故应选C

例9、若最简根式2a+3√2a+3b 和3b+2√a-2b+6是同类根式，则a、b的值为（）

A、a=1 b=1 B、a=1 b=-1

C、a=-1 b=-1 D、a=-1 b=1

解析：由同在根式定义可知根指数相同，被开方数也相同，这样便可列出一个二元一次方程组，再解这个二元一次方程组，用求出的解去检验给出的a、b的值，显然比较麻烦，如采用将给出a、b的值分别代入最简根式中，再做出判断便容易多了。

当把a=1、b=1代入根式后分别得出5√5和5√5，显然它们为同类根式，故应选A。

五、观察法：

有些问题一时难以作出判断，我们可以借助图象进行观察或对代数式进行分析、观察，从而作出判断，这种方法称为观察法。

例10、方程√(X-1)2 =1-X的解集是（）

A、X>1 B、X≥1 C、X<1 D、X≤1

解析：此方程为无理方程，如果按照一般无理方程的解法，两边平方后，左边得(X-1)2 ，右边得(1-X)2，发现它们是恒等式，无法求得X的解集。

我们观察此方程：左边为√(X-1)2 ，右边为1-X，换一个角度看问题，左边是

（X-1）2的算术平方根，右边得1-X，结果得到的应该是非负值，即1-X≥0，

所以X≤1，故应选D。

值得注意的是数学选择题的种种技巧是相互联系、相辅相成。解这些题目，由于题目千变万化，可能还有其它的方法，有时某些方法会交叉使用。因此在解选择题时，首先观察题目的特点，然后再去灵活考虑用什么去解较为简捷，探讨解题规律，这样才能达到解题的目的，同学们不妨在解题中一试！

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