230问答网 > 已知1-1⼀2=1⼀2,1⼀2-1⼀3=1⼀6,1⼀3-1⼀4=1⼀12,1⼀4-1⼀5=1⼀20...根据这些等式求值1⼀1*2+1⼀2*3+1⼀3*4+L+1⼀2008*20

已知1-1⼀2=1⼀2,1⼀2-1⼀3=1⼀6,1⼀3-1⼀4=1⼀12,1⼀4-1⼀5=1⼀20...根据这些等式求值1⼀12+1⼀23+1⼀34+L+1⼀200820

2024-12-26 02:01:37

推荐回答（2个）

回答1：

已知条件就是告诉要裂项：
1-1/2=1/2，1/2-1/3=1/6，1/3-1/4=1/12，1/4-1/5=1/20

2.原式=1-1/2+1/2-1/3+1/3....+1/2008-1/2009
=1-1/2009
=2008/2009

回答2：

1-1/2=1/2,1/2-1/3=1/6,1/3-1/4=1/12,1/4-1/5=1/20
1-1/2=1/1*2,1/2-1/3=1/2*3,1/3-1/4=1/3*4,1/4-1/5=1/4*5
1/2008-1/2009=1/2008*2009
1/1*2+1/2*3+1/3*4+L+1/2008*2009
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+.....+(1/2008-1/2009)
=1-1/2009
=2008/2009