设x=2*cos(t),y=2*sin(t),z=z,(柱坐标变换),那么积分区域就是:
t属于[0,2pi]
z属于[0,3]
此时被积函数为z^2乘以根号下(a^2+b^2+c^2),其中a为 x对t的偏导,x对z的偏导,y对t的偏导,y对z的偏导这四个元素排成的2乘以2的矩阵的行列式;b为y对t的偏导,y对z的偏导,z对t的偏导,z对z的偏导这四个元素排成的2乘以2的矩阵的行列式;c为 z对t的偏导,z对z的偏导,x对t的偏导,x对z的偏导这四个元素排成的2乘以2的矩阵的行列式。
这样该曲面积分就被化成一个二重积分了。