x^2-x+1是都大于0的 要保证0<(3x^2+kx+6)/(x^2-x+1)
所以要要保证3x^2+kx+6>0
开口向上 所以△<可解得k<6√2 and k>-6√2
（3x^2+kx+6)/(x^2-x+1)<=6
所以3x^2+kx+6<=6（x^2-x+1)
化简3x^2 -(6+k)x>=0
所以△<=0
(6+k)^2 -4×3<=0
6+k<=√12或者 6+k<=-√12
所以k<=2√3 -6 and k>=-2√3-6②
去①② 交集
(2√3 -6 )<=k<6√2
x^2-x+1>0恒成立,则
3x^2+kx+6>0
△=k^2-4*3*6<0
-6√2
3x^2+kx+6<=6x^2-6x+6
kx<=3x^2-6x
x>0
k<=3x-6
k<=-6
x<0
k>=6-3x
k>=6
综上
6√2> k>=6 或 -6√2
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