什么叫空心方阵，什么叫实心方阵

空心方阵每层有每一层的人数，每层有每一层的边数，相邻两层的层数差8，相邻两层的边数差2，这是空心方阵的特点。

空心方阵：

（最外层每边人数）2-（最外层每边人数-2×层数）2=中空方阵的人数。

或者是

（最外层每边人数-层数）×层数×4=中空方阵的人数。

总人数÷4÷层数+层数=外层每边人数。

实心方阵：（外层每边人数）2=总人数。

扩展资料：

空心方阵的总数公式另一种推导：

设层数为N,最外层单边数为X,那么最外层的人数是

A1=4X-4

最外层比下一层单边数少2,所以第二层人数为

A2=4(X-2)-4

如此类推:

A3=4(X-4)-4

A4=4(X-6)-4

明显这是一个公差为8的等差数列，代入等差数列公式：

SN=NA1+[N(N-1)D]/2

可得：

SN=N(4X-4)-4(N^2-N)

SN=4N(X-N)

就是所谓：（外层每边数量-层数）*层数*4

方阵代数学

n×n阶矩阵被称为n阶方阵，即方阵就是行数与列数一样多的矩阵。数学中，指行数及列数皆相同的矩阵，即方块矩阵。

参考资料来源：百度百科-空心方阵

百度百科-方阵

空心方阵：每层有每一层的总数量，每层有每一层的单边数量，相邻两层的总数量相差8，相邻两层的单边数量相差2，这是空心方阵的特点。　空心方阵的总数=（外层每边数量-层数）*层数*4

实心方阵：（外层每边人数）2=总人数。也就是像图形边长乘边长，长乘宽一样 。

方阵：

可以分为实心方阵和空心方阵。计算组成实心方阵、空心方阵的物体的个数是主要的方阵问题。

方阵的基本特点：

方阵中，里一层总比外一层的一边少2个物体，里一层物体的个数一定比个一层物体总个数少8个。

线性代数方阵和矩阵的区别：

矩阵是由若干元素按行列构成的矩形“数表”，根据行列数称M*N矩阵。行列数相等的即称为方阵，因为形状为正方形，边长即为矩阵阶数。

实心方阵：（外层每边人数）2=总人数。也就是像图形边长乘边长，长乘宽一样
空心方阵：
（最外层每边人数）的平方-（最外层每边人数-2×层数）的平方=中空方阵的人数。
或者是
（最外层每边人数-层数）×层数×4=中空方阵的人数。
强力推荐：
总人数÷4÷层数+层数=外层每边人数。

空心方阵每层有每一层的人数，每层有每一层的边数，相邻两层的层数差8，相邻两层的边数差2，这是空心方阵的特点。

实心方阵：（外层每边人数）2=总人数。

空心方阵：

（最外层每边人数）2-（最外层每边人数-2×层数）2=中空方阵的人数。

或者是

（最外层每边人数-层数）×层数×4=中空方阵的人数。

总人数÷4÷层数+层数=外层每边人数。