综述：根号12-根号11<根号11-根号10。根号12-根号11=1/(根号12+根号11)，根号11-根号10=1/(根号11+根号10)而（根号12+根号11）>(根号11+根号10) 这是显而易见的吧。所以分母大的小，所以根号12-根号11<根号11-根号10。数学在人类历史发展和社会生活中，数学发挥着不可替代的作用，同时也是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。
数学：
数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科。数学是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述的一种通用手段，可以应用于现实世界的任何问题，所有的数学对象本质上都是人为定义的。从这个意义上，数学属于形式科学，而不是自然科学。不同的数学家和哲学家对数学的确切范围和定义有一系列的看法。
根12-根11=1/(根12+根11)
根11-根10=1/(根11+根10)
这两个数分子一样，所以看分母
显然上边那个分母更大
所以
根12-根11<根11-根10
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