杆AB的A点为动点,半圆C为动系,斜面(地球)为静系。
杆AB作平动,A点的速度、加速度即为杆AB的速度、加速度。
A点的速度矢量等式
Va=Vr+Ve (1)
由矢量三角形的几何关系
A点绝对速度大小 Va=Ve=V0
A点相对动系的相对速度大小 Vr=2Ve*cos30=2V0(√3/2)=(√3)V0
加速度矢量等式
aa=art+arn+ae (2)
各矢量的方向如图,大小:
aa、art 未知待求
arn=(Vr^2)/R=((√3)V0 )^2)/R=3V0^2/R
ae=a0
(2)式X向投影 aa*cos60=-arn+ae*cos60 (3)
(2)式Y向投影 aa*sin60= art-ae*sin60 (4)
(3)(4)联立可求aa、art ,解
AB杆加速度
大小 aa=-(6V0^2)/R+a0
方向 如果V0、R、a有具体数值,aa为正号时方向如图,为符号时与图反向。