线性代数 这道题为什么选c？

设A的特征值为λ，对应的特征向量为α，即Aα=λα
因为A^k = 0
等式两端右乘α，则λ^k α= 0，由于α≠0，只有λ^k = 0
那么λ =0，所以A的特征值只能为0

本题是一个结论，上述证明过程是求解矩阵A特征值的一般过程。
常见的题目已知是f(A) = 0，则 f(λ) = 0
就像本题中f(A) = A^k = 0 ，则f(λ) = λ^k = 0

newmanhero 2015年5月29日22:26:12

希望对你有所帮助，望采纳。

【分析】
逆矩阵定义：若n阶矩阵A，B满足AB=BA=E，则称A可逆，A的逆矩阵为B。

【解答】
A³-A²+3A=0，
A²(E-A)+3(E-A)=3E，
(A²+3)(E-A) = 3E
E-A满足可逆定义，它的逆矩阵为(A²+3)/3

【评注】
定理：若A为n阶矩阵，有AB=E，那么一定有BA=E。

所以当我们有AB=E时，就可以直接利用逆矩阵定义。而不需要再判定BA=E。
对于这种抽象型矩阵，可以考虑用定义来求解。
如果是具体型矩阵，就可以用初等变换来求解。

线性代数包括行列式、矩阵、线性方程组、向量空间与线性变换、特征值和特征向量、矩阵的对角化，二次型及应用问题等内容。

设A的特征值为入，Aξ=入ξ，A的kξ=入的kξ,而ξ不为零，A的k为零，所以入的k为零，既c