可以，如果在保修期内不会收钱的
我有这个经历
我的华硕笔记本也没发票，在广东买的，但我现在在四川，上次硬盘坏了拿到华硕维修点去，工作人员可以根据你的序列号查到它的出厂日期，如果你需要维修的部件还在保修期内均可保修或更换，硬盘、主板等是两年，而且，比如说你的电脑出厂日期是2008年3月1日，那么即使是在本月31日也可享受免费保修服务，但是超出3月就不能了。简而言之，如没有发票，保修期则从该电脑的出厂日期算起。
你直接致电笔记本厂商的客服电话，把你笔记本的序列号给客服，那边会告知你保修的各种信息的……包括是不是在保修期，能不能保修之类的。没有发票，保修是按照序列号来做的
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